РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ УНИВЕРСАЛЬНЫХ ШПИНДЕЛЕЙ ПРИВОДА ВАЛКОВ КЛЕТИ

 

Цель работы:Изучение конструкции и назначения шпинделей, проверить на прочность шарнир универсального шпинделя. Исходные данные приведены в таблице 7.1.

 

Теоретическая часть

Проверка на прочность щеки головки шпинделя. На рис.7.1 представлена схема действия сил на щеки головки шпинделя при передаче им крутящего момента . На каждую щеку шпинделя будет действовать сила , возникающая в результате давления лопасти на бронзовый вкладыш и бронзового вкладыша на щеку по цилиндрической поверхности их соприкосновения.

Момент, передаваемый шпинделем, будет равен

 

; (7.1)

 

где – расстояние между точками приложения сил.

Принимаем, что удельные давление вкладыша на щеку шарнира распределяются по трапеции и сила приложена в плоскости центра тяжести этой трапеции. Обычно и ; .

Таким образом, при передаче шпинделем крутящего момента в сечении I-I на расстоянии от оси шарнира будут возникать напряжения и от кручения, и от изгиба.

Напряжение кручения в сечении I-I будет равно

; (7.2)

где - момент сопротивления сечения I-I кручению.

Для определения момента сопротивления кручению по заданным размерам головки шпинделя сечение I-I вычерчено отдельно в виде сегмента.

Определить точное значение момента сопротивления кручению сечения, имеющего форму сегмента, трудно, поэтому обычно сегмент приравнивают равновеликому по площади прямоугольнику высотой и шириной . Момент сопротивления сечения прямоугольника кручению определяют по формуле

; (7.3)

 

где коэффициент зависит от отношения ширины прямоугольника к его высоте. При величина . Тогда , и .

 

Рис.7.1. К расчету шарнира универсального шпинделя.

Напряжение изгиба в сечении щеки I-I будет равно

 

; (7.4)

 

где - момент сопротивления сечения I-I изгибу.

Из рис. видно, что момент изгиба сечения I-I равен произведению силы F на плечо

. (7.5)

 

Определить момент сопротивления изгибу сечения I-I, имеющего форму сегмента, тоже весьма трудно, поэтому пользуются приближенной формулой. Для этого сегмент заменяем равновеликой по площади трапецией с основанием и высотой . Момент сопротивления сечения трапеции изгибу равен

 

. (7.6)

Расчетное напряжение в сечении щеки I-I от действия изгиба и кручения определяют по формуле

.

 

Шпиндели обычно изготовляют из углеродистой кованной стали, марки 40 или из легированных сталей 40Х, 40ХН, 40ХНМ, и пр. Предел прочности этих сталей равен 750 – 950 МПа. Принимать необходимо пятикратный запас прочности.

Кроме определения напряжения в сечении I-I, необходимо так же проверить напряжение в теле шпинделя в его средней части по длине. Очевидно, что тело шпинделя работает только на кручение, и напряжение в любом сечении по длине шпинделя между его шарнирами будет равно

 

; (7.7)

 

где – диаметр тела шпинделя, - момент сопротивления кручению тела шпинделя, - допустимое напряжение .

Проверка на прочность лопасти валка.Так же как и при расчете щеки головки шпинделя, при расчете лопасти примем, что удельные давления от вкладыша распределяются на поверхности каждой вилки по трапеции и сила , действующая на вилку при передаче лопастью крутящего момента равна

 

; (7.8)

где - плечо приложения силы.

Сила будет приложена эксцентрично относительно центра сечения вилки толщиной . Очевидно, что эта сила будет скручивать сечение вилки моментом

 

; (7.9)

где - эксцентриситет приложения силы относительно центра тяжести сечения вилки.

Этот момент будет скручивать сечение вилки и создавать в ней напряжения кручения. Вместе с тем сила будет создавать изгибающий момент относительно сечения I-I и в этом сечении будут возникать напряжения изгиба.

Таким образом, при передаче лопастью крутящего момента в сечении I-I вилки будут возникать и напряжения кручения, и напряжения изгиба.

Напряжения кручения в сечении I-I будут определяться по формуле

 

. (7.10)

Момент сопротивления сечения I-I вилки лопасти кручению можно определить приравняв это сечение прямоугольнику высотой и шириной ;

(7.11)

 

где параметры ; а .

Напряжение изгиба в сечении вилки I-I будет равно

 

(7.12)

 

Из рис.7.1. видно, что изгибающий момент в сечении I-Iравен

 

; (7.13) где параметр .

Момент сопротивления изгибу прямоугольного сечения вилки лопасти определяют по формуле

. (7.14)

 

Кроме определения напряжения в сечении I-I, необходимо так же проверить напряжение в сечении II-II.

Это сечение передает полный крутящий момент и в нем возникает только напряжения кручения, которые можно определить по формуле

 

; (7.15) где .

Шестеренные и рабочие валки изготавливают как правило как одно целое с лопастями для шарниров шпинделей, поэтому допускаемые напряжения для лопастей надо брать такими же, как и для шеек шестеренных и рабочих валков.

Во многих случаях, особенно когда шейки валков установлены на подшипниках качения лопасти насаживают на концы рабочих или шестеренных валков. В этом случае их изготавливают из такого же материала (сталь 40 или 40Х), как и шпиндели; поэтому допускаемое напряжение для расчета лопастей принимают таким же и при расчете шпинделей.

 

Отчет о работе должен содержать: тему и цель работы, расчетную часть со всеми пояснениями; в конце работы необходимо сделать вывод, в котором необходимо указать выполнение условий прочности во всех приведенных сечениях. Если условия не выполняются, то необходимо предложить решение возникшей проблемы. Для подготовки к защите ответьте на контрольные вопросы.

 

Контрольные вопросы:

1) Назовите типы шарниров, применяемых в конструкциях универсальных шпинделей.

2) Объясните принцип действия шарнира Гука.

3) Назовите типы уравновешивающих устройств, применяемых в конструкциях универсальных шпинделей.

 

Таблица 7.1. Исходные данные для выполнения работы

 

Вариант
MH 5,5 5,2 5,3 4,9 5,0 5,6 5,8 5,4 5,1 4,8 5,2 5,8 6,0 5,4 4,7
мм
мм
мм

 

Вариант
MH 5,0 5,4 4,8 5,1 5,5 5,3 4,7 5,5 5,6 6,2 4,6 5,4 5,3 5,7 5,2
мм
мм
мм

 

При использовании данного метода в курсовом и дипломном проекте геометрические параметры необходимо взять реальные с чертежа шарнира.

 

 

Практическая работа № 8