Похожие публикации

Имеются следующие данные характеризующие состояние экономики государства А
Документ
В первом и втором году объем произведенных потребительских товаров не совпадает с их потребленным объемом. Объяснить, как это отразиться на величине з...полностью>>

Семантические особенности обозначений цвета в рекламе
Документ
Основные названия цвета сохранились до сих пор и продолжают развиваться. Но наряду со «старыми» наименованиями образуются новые, например, с помощью м...полностью>>

Приказ № от 2011 г. Рабочая программа педагога степанченко Татьяны Николаевны
Рабочая программа
Главным объектом изучения является родной край. Построение и содержание курса определяется его общеобразовательным и пропедевтическим значением, возра...полностью>>

Учебный план (5)
Литература
Основы регионального развития 70 70 140 Компонент образовательного учреждения География 35 35 Математика 70 70 140 Русский язык 35 35 70 Физика 35 35 ...полностью>>



Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по информатике отводится 4 часа (240 минут). Экзаменационная работа состоит из 3 частей, включающих 32 задания.


Государственное (областное) образовательное учреждение
дополнительного профессионального образования
Институт развития образования

Курсовой проект

Вариант КИМ ЕГЭ по информатике

Разработала Потапова Татьяна Юрьевна,
учитель информатики и ИКТ МОУ СОШ № 2

Март 2008, г. Липецк

Введение

Назначение данного демонстрационного варианта заключается в том, чтобы дать возможность любому участнику ЕГЭ расширить своё представление о структуре КИМ. Задания, включённые в демонстрационный вариант 2008 года, не в полной мере отражают те вопросы содержания, которые будут проверяться на экзамене. Поэтому автор в своей работе скомпилировал такие задания, которые в большей своей части дополняют проверяемые элементы содержания, представленные в демонстрационной версии.

Структура работы, количество заданий и используемые соглашения полностью соответствуют демонстрационному варианту 2008 года.

Потапова Татьяна Юрьевна,
учитель Информатики и ИКТ МОУ СОШ № 2 г. Липецка,

Единый государственный экзамен по ИНФОРМАТИКЕ

Демонстрационный вариант 2008 г.

Инструкция по выполнению работы

На выполнение экзаменационной работы по информатике отводится 4 часа (240 минут). Экзаменационная работа состоит из 3 частей, включающих 32 задания. На выполнение частей 1 и 2 работы рекомендуется отводить 1,5 часа (90 минут). На выполнение заданий части 3 – 2,5 часа (150 минут).

Часть 1 включает двадцать заданий с выбором ответа. К каждому заданию дается четыре ответа, из которых только один правильный.

Часть 2 состоит из восьми заданий с кратким ответом (к этим заданиям вы должны самостоятельно сформулировать и записать ответ).

Часть 3 состоит из четырех заданий. Для выполнения заданий этой части вам необходимо написать развернутый ответ в произвольной форме.

Выполняйте задания в том порядке, в котором они даны. Если какое-то задание вызывает у вас затруднение, пропустите его и постарайтесь выполнить те, в ответах на которые вы уверены. К пропущенным заданиям можно будет вернуться, если останется время.

За каждый правильный ответ в зависимости от сложности задания дается один или более баллов. Баллы, полученные вами за все выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.

Желаем успеха!

В экзаменационных заданиях используются следующие соглашения:

Обозначения для логических связок (операций):

a) отрицание (инверсия, логическое НЕ) обозначается 
(например, А);

b) конъюнкция (логическое умножение, логическое И) обозначается /\
(например, А /\ В) либо & (например, А & В);

c) дизъюнкция (логическое сложение, логическое ИЛИ) обозначается \/
(например, А \/ В) либо | (например, А | В);

d) следование (импликация) обозначается –> (например, А –> В);

e) символ 1 используется для обозначения истины (истинного высказывания); символ 0 – для обозначения лжи (ложного высказывания).

2. Два логических выражения, содержащих переменные, называются равносильными (эквивалентными), если значения этих выражений совпадают при любых значениях переменных. Так, выражения А –> В и (А) \/ В равносильны, а А \/ В и А /\ В – нет (значения выражений разные, например, при А = 1, В = 0).

3. Приоритеты логических операций: инверсия (отрицание), конъюнкция (логическое умножение), дизъюнкция (логическое сложение), импликация (следование), эквивалентность (равносильность). Таким образом, А /\ В \/ С /\ D совпадает с ((А) /\ В) \/ (С /\ D). Возможна запись А /\ В /\ С вместо (А /\ В) /\ С. То же относится и к дизъюнкции: возможна запись А \/ В \/ С вместо (А \/ В) \/ С.

Часть 1

При выполнении заданий этой части в бланке ответов № 1 под номером выполняемого вами задания (А1 – А20) поставьте знак «  » в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

A1

Считая, что каждый символ кодируется 2-мя байтами, оцените информационный объем следующей фразы в кодировке Unicode:

Информатика – мой любимый предмет

1)

66 битов

2)

264 бита

3)

528 битов

4)

528 байта

A2

Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус», длиной ровно в шесть символов?

1)

64

2)

60

3)

32

4)

24

A3

Для передачи секретного сообщения используется код, состоящий из десятичных чисел и четырех знаков препинания (.,?!). При этом все символы кодируются одним и тем же (минимально возможным) количеством бит. Определите информационный объем сообщения длиной в 200 символов.

1)

100 бит

2)

80 байт

3)

800 бит

4)

1000 бит

A4

Сколько единиц в двоичной записи числа 145?

1)

1

2)

2

3)

3

4)

4

A5

Вычислить сумму чисел x и y, при x=1С16, y=758. Результат представьте в двоичной системе.

1)

111001

2)

1011001

3)

1001111

4)

101111

A6

Определите значение переменной a после выполнения фрагмента алгоритма:

Примечание: знаком * обозначено умножение, знаком := обозначена операция присваивания.

1)

8

2)

16

3)

32

4)

12

A7

Определите значение целочисленных переменных a и b после выполнения фрагмента программы:

Бейсик

Паскаль

Алгоритмический

a = 154

b = (a MOD 100) * 10
a = b + a \ 100
'\ и MOD – операции, вычисляющие результат деления нацело первого аргумента на второй и остаток от деления соответственно

a:= 154;
b:= (a mod 100)*10;
a:= b+a div 100;
{div и mod – операции, вычисляющие результат деления нацело первого аргумента на второй и остаток от деления соответственно}

a:= 154
b:= mod (a,100)*10
a:= b+div (a,100)
|div и mod – функции, вычисляющие результат деления нацело первого аргумента на второй и остаток от деления соответственно|

1)

a = 2, b = 1

2)

a = 540, b = 541

3)

a = 55, b = 1

4)

a = 541, b = 540

Представлен текст одного и того же алгоритма, записанного на 3 алгоритмических языках. Все элементы двумерного массива А размером 1010 первоначально были равны 0. В представленных фрагментах программ значения элементов массива меняются.

Бейсик

Паскаль

Алгоритмический

FOR n=1 TO 4
FOR k=n TO 4

A(n,k) = A(n,k) + 1

A(k,n) = A(k,n) + 1
NEXT k
NEXT n

for n:=1 to 4 do

for k:=n to 4 do

begin
A[n,k]:=A[n,k]+1;
A[k,n]:= A[k,n]+1;

end

нц для n от 1 до 4

нц для k от n до 4

A[n,k]= A[n,k]+1

A[k,n]= A[k,n]+1
кц
кц

Сколько элементов массива в результате будут равны 1?

1)

12

2)

16

3)

0

4)

4

A9

Для какого числа X истинно высказывание

((X<5) /\ (X>4)) –> ((X<1) \/ (X>2))

1)

1

2)

2

3)

3

4)

4,5

A10

Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (A /\ B) /\ ¬(¬D\/C)?

1)

¬A \/ B \/ D/\¬C

2)

(¬A \/ ¬B) /\ (D/\¬C)

3)

(¬A \/ ¬B) /\ (D/\C)

4)

¬A /\ ¬B /\ D/\¬C

A11

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X

Y

Z

F

0

1

0

0

1

1

0

0

0

0

1

1

Какое выражение соответствует F?

1)

¬X \/ Y \/ ¬Z

2)

X /\ Y /\ ¬Z

3)

¬X /\ ¬Y /\ Z

4)

X \/ ¬Y \/ Z

A12

Таблица стоимости перевозок устроена следующим образом: числа, стоящие на пересечениях строк и столбцов таблиц, означают стоимость проезда между соответствующими соседними станциями. Если пересечение строки и столбца пусто, то станции не являются соседними.

Укажите таблицу, для которой выполняется условие: “Минимальная стоимость проезда из А в С не больше 6”.

Стоимость проезда по маршруту складывается из стоимостей проезда между соответствующими соседними станциями.

1)

2)

3)

4)

A

B

C

D

Е

A

2

5

4

B

2

9

C

5

D

4

3

Е

9

3

A

B

C

D

Е

A

4

B

4

2

C

6

D

2

1

Е

6

1

A

B

C

D

Е

A

5

4

B

5

7

1

C

7

D

4

2

Е

1

2

A

B

C

D

Е

A

3

2

B

6

C

3

6

4

D

2

5

Е

4

5

A13

Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов ГАВБ и записать результат шестнадцатеричным кодом, то получится:

1)

129

2)

С9

3)

4)

1209

A14

Для составления цепочек используются бусины, помеченные буквами: C, D, E, F, G. В середине цепочки стоит одна из бусин C, E, G. На третьем – любая гласная, если первая буква согласная, и любая согласная, если первая гласная. На первом месте – одна из бусин E, F, G, не стоящая в цепочке в середине.

Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?

1)

GCF

2)

CGE

3)

GDE

4)

EGD

A15

В некотором каталоге хранился файл Оценки.doc. После того, как в этом каталоге создали подкаталог и переместили в созданный подкаталог файл Оценки.doc, полное имя файла стало

A:\LIPETSK\SCHOOL\USER\KLASS\MAY\ Оценки.doc. Каково полное имя каталога, в котором хранился файл до перемещения?

1)

MAY

2)

A:\LIPETSK\SCHOOL\USER\KLASS

3)

DOC

4)

A:\LIPETSK\SCHOOL\USER\DOC\MAY\

A16

Задана таблица:

Фамилия

Название

Год издания

Город

Номер полки

Беляев

Человек-амфибия

1987

Москва

5

Кервуд

Бродяги с Севера

1991

Киев

7

Тургенев

Повести и рассказы

1982

Москва

1

Олеша

Избранное

1987

Рига

5

Беляев

Звезда КЭЦ

1990

Ленинград

1

Андреев

Избранное

2000

Петербург

2

Какие записи таблицы будут удовлетворять условию отбора:

(Город = Москва AND Город = Ленинград) AND (Номер полки = 1 OR Номер полки = 5)?

1)

1,3,5

2)

Нет таких записей

3)

1,3

4)

1,3,4,5,6

Для хранения растрового изображения размером 128128 пикселя отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

1)

8

2)

2

3)

16

4)

4

В ячейке B1 записана формула =С1+D$2. Какой вид приобретет формула, после того как ячейку B1 скопируют в ячейку A3?

Примечание: знак $ используется для обозначения абсолютной адресации.

1)

=B3+D$2

2)

=B3+C$2

3)

=B3+C$4

4)

=A3+C$2

На рисунке представлена лепестковая диаграмма и фрагмент электронной таблицы. Какие ячейки таблицы не учитывались при построении диаграммы?

A

B

C

D

E

F

G

1

4

7

10

15

4

8

5

1)

B1, C1

2)

C1, D1

3)

В1, G1

4)

C1, F1

В приведенном ниже фрагменте алгоритма, записанном на алгоритмическом языке, переменные a, b, c имеют тип «строка», а переменные i, k – тип «целое». Используются следующие функции:

Длина (a) – возвращает количество символов в строке a. (Тип «целое»)

Извлечь (a, i) – возвращает i-тый (слева) символ в строке a. (Тип «строка»)

Склеить (a, b) – возвращает строку, в которой записаны сначала все символы строки a, а затем все символы строки b. (Тип «строка»)

Значения строк записываются в одинарных кавычках
(Например, a := ‘дом’).

Фрагмент алгоритма:

i := Длина (a)

k := 2

b := ‘М’

пока i > 0

нц

c := Извлечь (a, i)

b := Склеить (b, c)

i := i – k

кц

b := Склеить (b, ‘В’)

Какое значение будет у переменной b после выполнения вышеприведенного фрагмента алгоритма, если значение переменной a было ‘ШКОЛА’?

1)

‘КОВШ’

2)

‘МАОШВ’

3)

‘МАЛОКШВ’

4)

‘МАЛШВ’

Часть 2

Ответом к заданиям этой части (В1 – В8) является набор символов, которые следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными образцами.

В системе счисления с некоторым основанием число 30 записывается в виде 110. Укажите это основание.

B2

X, Y, Z - целые числа, для которых истинно высказывание

((Z

Чему равно Z, если X=20, Y=10?

Выберите из перечисленных точек: 480, 115, 555, 160, 220 те, в которые может допрыгать исполнитель Кузнечик из начального положения в точке 0, если он умеет выполнять только две команды:

вперед 15 – прыгает по числовой оси вперед на 15 единиц;

назад 6 - прыгает по числовой оси назад на 6 единиц.

В ответе запишите значения точек через запятую и без пробела.

B4

Алексей, Борис и Михаил нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по 2 предложения. Алексей сказал: "Этот сосуд греческий и изготовлен в V веке". Борис сказал: " Этот сосуд финикийский и изготовлен в III веке". Михаил сказал: " Этот сосуд не греческий и изготовлен в IV веке". Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд? Ответ дайте в виде записанной прописной первой буквы страны – производителя и без пробела номер века, в котором сосуд был изготовлен. (Например, г3, если он греческий и изготовлен в III веке).

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 512000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 8 секунд. Определите размер файла в килобайтах.

B6

В начальный момент в строке записана цифра 0 (ноль). На каждом из последующих 9 шагов выполняется следующая операция: в очередную строку записывается увеличенная вдвое предыдущая строка, а в конце строки приписывается очередная цифра (на i-ом шаге приписывается цифра i). Для удобства в скобках пишется номер строки (начиная с 0). Ниже показаны первые строки, сформированные по описанному правилу.

(0) 0

(1) 001

(2) 0010012

(3) 001001200100123

Сколько раз в последней строке встречается цифра 5?

Доступ к файлу chat , находящемуся на сервере , осуществляется по протоколу http. В таблице фрагменты адреса файла закодированы буквами от А до Ж. Запишите последовательность этих букв, кодирующую адрес указанного файла в сети Интернет.

A

schools

Б

.perm

В

http

Г

chat

Д

://

Е

.ru

Ж

/

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.

Для обозначения логической операции “ИЛИ” в запросе используется символ |, а для логической операции “И” – &.

А

информатика | математика | ЕГЭ

Б

информатика | математика | ЕГЭ | 2008

В

информатика | математика

Г

информатика & математика & ЕГЭ

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1.

Часть 3

Для записи ответов к заданиям этой части (С1 – С4) используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер задания (С1 и т.д.), а затем полное решение. Ответы записывайте четко и разборчиво.

C1

Требовалось написать программу, которая решает уравнение «ax+b=0» относительно x для любых чисел a и b, введенных с клавиатуры. Все числа считаются действительными. Программист торопился и написал программу неправильно.

ПРОГРАММА  НА ПАСКАЛЕ

ПРОГРАММА  НА БЕЙСИКЕ

ПРОГРАММА НА СИ

var a, b, x: real;

begin

readln(a,b,x);

if b = 0 then

write('x = 0')

else

if a = 0 then

write('нет решений')

else

write('x =',-b/a);

end.

INPUT a, b, x

IF b = 0 THEN

PRINT "x = 0"

ELSE

IF a = 0 THEN

PRINT "нет решений"

ELSE

PRINT "x=",-b/a

ENDIF

ENDIF

END

void main(void)

{ float a,b,x;

scanf("%f%f%f",
&a,&b,&x);

if (b==0)

printf("x=0");

else

if (a==0)

printf("нет решений");

else

printf("x=%f",-b/a);

}

Последовательно выполните три задания:

1) Приведите пример таких чисел a, b, x, при которых программа неверно решает поставленную задачу.

2) Укажите, какая часть программы является лишней.

3) Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев ее неправильной работы. (Это можно сделать несколькими способами, поэтому можно указать любой способ доработки исходной программы).

C2

Опишите на русском языке или на одном из языков программирования алгоритм поиска второго по величине (т.е. следующего по величине за максимальным) элемента в числовом массиве из 30 различных элементов.

Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат три кучки камней, в первой из которых 2, а во второй – 3 камня, в третьей – 4 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 2 раза число камней в какой-то куче, или добавляет 2 камня в каждую из всех 3-х кучек. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 23 камней. Кто выигрывает при безошибочной игре – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.

На вход программе подаются сведения о сдаче экзаменов учениками 9-х классов некоторой средней школы. В первой строке сообщается количество учеников N, которое не меньше 10, но не превосходит 100, каждая из следующих N строк имеет следующий формат: <Фамилия> <Имя> <оценки>, где <Фамилия> – строка, состоящая не более чем из 20 символов, <Имя> – строка, состоящая не более чем из 15 символов, <оценки> – через пробел три целых числа, соответствующие оценкам по пятибалльной системе. <Фамилия> и <Имя>, а также <Имя> и <оценки> разделены одним пробелом. Пример входной строки:

Иванов Петр 4 5 4

Требуется написать программу, которая будет выводить на экран фамилии и имена трех лучших по среднему баллу учеников. Если среди остальных есть ученики, набравшие тот же средний балл, что и один из трех лучших, то следует вывести и их фамилии и имена. Требуемые имена и фамилии можно выводить в произвольном порядке.

Инструкция по проверке и оценке работ учащихся по информатике

ЧАСТЬ 1

№ задания

Ответ

№ задания

Ответ

А1

3

А11

3

А2

1

А12

3

А3

3

А13

2

А4

3

А14

4

А5

2

А15

2

А6

2

А16

1

А7

4

А17

4

А8

2

А18

2

А9

3

А19

3

А10

2

А20

2

ЧАСТЬ 2

Ответ

В1

5

В2

19

В3

480,555

В4

ф5

В5

500

В6

16

В7

ВДАБЕЖГ

В8

ГВАБ

ЧАСТЬ 3

КРИТЕРИИ ПРОВЕРКИ И ОЦЕНкИ ВЫПОЛНЕНИЯ

ЗАДАНИЙ С РАЗВЁРНУТЫМ ОТВЕТоМ

Внимание! При выставлении баллов за выполнение задания в «Протокол проверки ответов на задания бланка № 2» следует иметь в виду, что если ответ отсутствует (нет никаких записей, свидетельствующих о том, что экзаменуемый приступал к выполнению задания), то в протокол проставляется «Х», а не «0» .

C1

Содержание верного ответа и указания по оцениванию

(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

Элементы ответа:

1) a = 0 b = 0, x = 0(значение x можно не указывать, допустим ответ, что x – любое число)

2) Лишняя часть:

не нужно вводить x с клавиатуры

верно: readln(a,b);

3) Возможная доработка:

readln(a,b);

if a = 0 then

if b = 0 then

write('любое число')

else

write('нет решений')

else

write('x=',-b/a);

(могут быть и другие способы доработки).

При оценке других вариантов доработки программы нужно проверять, что поставленная цель достигается.

Указания по оцениванию

Баллы

Правильно выполнены все 3 пункта задания, при этом в работе (во фрагментах программ) допускается не более одной синтаксической ошибки

3

Правильно выполнены 2 пункта задания. При этом в сданной работе допускается не более двух синтаксических ошибок (пропущен или неверно указан знак пунктуации, неверно написано зарезервированное слово языка программирования)

2

Правильно выполнен только один пункт задания, при этом если это был п.3), то в нем допускается не более трех синтаксических ошибок (пропущен или неверно указан знак пунктуации, неверно написано зарезервированное слово языка программирования)

1

Все пункты задания выполнены неверно

0

Максимальный балл

3

C2

Содержание верного ответа и указания по оцениванию

(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

Баллы

Введем числовые переменные Max1 и Max2, в которых будем хранить соответственно максимальный и следующий за максимальным элемент в уже просмотренной части массива. Затем в цикле до конца массива сравниваем очередной элемент массива с двумя максимальными, и если он больше одного из них или обоих, то меняем два отобранных элемента. По окончании цикла переменная Max2 содержит второй по величине элемент массива.

Указания по оцениванию

Предложен правильный алгоритм, выдающий верное значение (в том числе и алгоритм, требующий двукратного прохода по массиву).

Возможно использование числа 30 вместо константы. Возможно наличие отдельных синтаксических ошибок (пропущенные «;», неверная запись оператора присваивания и т.п.), не искажающих замысла автора программы.

В качестве примера правильного и эффективного алгоритма приведен фрагмент программы:

2

На языке Паскаль

На языке Бейсик

const N=30;

var a:array[1..N] of real;

Max1, Max2, i: real;

begin

Max1:=a[1];

Max2:=a[1];

if a[2]>Max1 then Max1:=a[2]

else Max2:=a[2];

for i:=3 to N do

begin

if a[i]>Max1 then

begin Max2:=Max1;

Max1:=a[i];

end

else if a[i]>Max2 then

Max2:=a[i];

end;

writeln(Max2);

end.

N=30

DIM i, Max1, Max2, a(N) AS REAL

Max1=a(1)

Max2=a(1)

IF a(2)>Max1 THEN Max1=a(2)

ELSE Max2=a(2)

FOR i = 3 TO N

IF a(i)>Max1 THEN

Max2=Max1

Max1=a(i)

ELSE

IF a(i)>Max2 THEN

Max2=a(i)

ENDIF

ENDIF

NEXT i

PRINT Max2

END

Имеется не более двух ошибок из числа следующих:

Не задано или неверно задано первое значение Max1

Неверно вычисляется первое значение переменной Max2

Не указано условие завершения цикла

Программа не выводит результат

Индексная переменная в цикле не увеличивается (при использовании циклов while или repeat-until)

В программе на Паскале неверно расставлены операторные скобки

1

Ошибок, перечисленных выше, больше двух или алгоритм сформулирован неверно (в частности, не хранится следующий за максимальным элемент).

0

Максимальный балл

2

C3

Содержание верного ответа и указания по оцениванию

(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

№ ход

№ игрока

Стартовая позиция

Возможные

результаты

хода

Анализ

1

I-й

2,3,4

4,3,4

2,6,4

2,3,8,

4,5,6

На первый взгляд, все варианты возможны

2 (а)

II-й игрок

4,3,4

8,3,4

Явный проигрыш для II-го игрока (16+3+4=23)

4,6,4

4,3,8

Явный проигрыш для II-го игрока (4+3+16=23)

6,5,6

Явный проигрыш для II-го игрока (12+5+6=23)

2 (б)

II-й игрок

2,6,4

4,6,4

2,12,4

Явный проигрыш для II-го игрока (2+24+4=30)

2,6,8

Явный проигрыш для II-го игрока (2+6+16=24)

4,8,6

Явный проигрыш для II-го игрока (4+16+6=26)

2 (в)

II-й игрок

2,3,8

4,3,8

2,6,8

2,3,16

4,5,10

Все варианты приводят к выигрышу I-го игрока. Следовательно, первый шаг для него 2,3,8 является победным.

2 (г)

II-й игрок

4,5,6

8,5,6

4,10,6

4,5,12

6,7,8

Все варианты приводят к выигрышу I-го игрока. Следовательно, первый шаг для него 4,5,6 является победным.

Итак, на данном этапе, для II-го игрока остался возможным только один шаг: 4,6,4

3

I-й

4,6,4

8,6,4

4,12,8

4,6,8

6,8,6

Все варианты приводят к выигрышу II -го игрока, т.е. к проигрышу I-го игрока. Следовательно, ему нельзя допустить, чтобы первый шаг II -го игрока был 4,6,4. Т.е. I-му игроку нельзя ходить первым шагом ни 4,3,4, ни 2,6,4.

Итак, выигрывает 1 игрок, при первом шаге 2,3,8 или 4,5,6

Указания по оцениванию

Баллы

Правильное указание выигрывающего игрока и его ходов со строгим доказательством правильности (с помощью или без помощи дерева игры).

3

Правильное указание выигрывающего игрока, стратегии игры, приводящей к победе, но при отсутствии доказательства ее правильности.

2

При наличии в представленном решении одного из пунктов:

1. Правильно указаны все варианты хода первого игрока и возможные ответы второго игрока (в том числе и все выигрышные), но неверно определены дальнейшие действия и неправильно указан победитель.

2. Правильно указан выигрывающий игрок, но описание выигрышной стратегии неполно и рассмотрены несколько (больше одного, но не все!) вариантов хода первого игрока и частные случаи ответов второго игрока.

1

В представленном решении полностью отсутствует описание элементов выигрышной стратегии, и отсутствует анализ вариантов первого-второго ходов играющих (даже при наличии правильного указания выигрывающего игрока).

0

Максимальный балл

3

C4

Содержание верного ответа и указания по оцениванию

(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

Программа верно читает входные данные, запоминая фамилии, имена и сумму баллов в массиве записей (или в нескольких массивах), сразу или за дополнительный просмотр подсчитывая три лучших по величине суммы баллов (так как количество экзаменов у всех учеников одинаковое, лучший средний балл соответствует лучшей сумме баллов). Затем за дополнительный просмотр этого массива распечатывается информация о тех учениках, которые набрали в сумме баллов не меньше третьей по величине суммы. Баллы начисляются только за программу, которая решает задачу хотя бы для частного случая (например, все ученики набрали различный средний балл).

Пример правильной и эффективной программы на языке Паскаль:

var p:array[1..100] of record

name:string;

sum:integer;

end;

c:char;

i,j,N,s1,s2,s3,m:integer;

begin

readln(N);

for i:=1 to N do

begin

p[i].name:='';

repeat

read(c);

p[i].name:=p[i].name+c

until c=' '; {считана фамилия}

repeat

read(c);

p[i].name:=p[i].name+c

until c=' '; {считано имя}

p[i].sum:=0;

for j:=1 to 3 do

begin

read(m);

p[i].sum:=p[i].sum+m

end; {подсчитана сумма баллов}

readln;

end;

s1:=0; s2:=0; s3:=0;

for i:=1 to N do

begin

if p[i].sum>s1 then

begin

s3:=s2; s2:=s1;

s1:=p[i].sum

end else

if p[i].sum>s2 then

begin

s3:=s2; s2:=p[i].sum

end else

if p[i].sum>s3 then s3:=p[i].sum;

end;

for i:=1 to N do

if p[i].sum>=s3 then writeln(p[i].name);

end.

Пример правильной программы на языке Бейсик:

DIM i, j, n, s1, s2, s3, sum(100) AS INTEGER

DIM s AS STRING

DIM nm(100) AS STRING

INPUT n

FOR j = 1 TO n

LINE INPUT s

c$ = MID$(s, 1, 1)

i = 1

WHILE NOT (c$ = " ")

i = i + 1

c$ = MID$(s, i, 1)

WEND

i = i + 1

c$ = MID$(s, i, 1)

WHILE NOT (c$ = " ")

i = i + 1

c$ = MID$(s, i, 1)

WEND

nm(j) = MID$(s, 1, i)

sum(j) = ASC(MID$(s, i + 1, 1)) - ASC("0")

sum(j)=sum(j)+(ASC(MID$(s,i+3,1))-ASC("0"))

sum(j)=sum(j)+(ASC(MID$(s,i+5,1))-ASC("0"))

NEXT j

s1 = 0: s2 = 0: s3 = 0

FOR j = 1 TO n

IF sum(j) > s1 THEN

s3 = s2: s2 = s1

s1 = sum(j)

ELSE

IF sum(j) > s2 THEN

s3 = s2: s2 = sum(j)

ELSE

IF sum(j) > s3 THEN s3 = sum(j)

END IF

END IF

NEXT j

FOR j = 1 TO n

IF sum(j) >= s3 THEN PRINT nm(j)

NEXT j

END

Указания по оцениванию

Баллы

Программа работает верно, т.е. корректно выделяет из входных данных оценки, ищет три лучших суммы баллов и распечатывает учеников, набравших эти суммы. Допускается наличие в тексте программы одной синтаксической ошибки.

4

Программа работает в целом верно, но содержит по крайней мере две из следующих неточностей (нерациональностей): сохраняются не суммы баллов (средние баллы), а сами баллы и суммы перевычисляются несколько раз заново; явно вычисляются средние баллы, что приводит к сравнению вещественных чисел; при нахождении трех максимальных значений элементы массива переставляются местами; при печати сравнения производятся с каждым из трех максимальных элементов. Допускается наличие от одной до трех синтаксических ошибок: пропущен или неверно указан знак пунктуации, неверно написано или пропущено зарезервированное слово языка программирования, не описана или неверно описана переменная, применяется операция, недопустимая для соответствующего типа данных.

3

Программа работает в целом верно, но выводит только трех лучших учеников, даже если кто-то еще сдал экзамены не хуже. Возможно, в реализации алгоритма содержатся 1–2 ошибки (используется знак “<” вместо “>”, “or” вместо “and” и т.п.). Возможно, некорректно организовано считывание входных данных. Допускается наличие до пяти синтаксических ошибок: пропущен или неверно указан знак пунктуации, неверно написано или пропущено зарезервированное слово языка программирования, не описана или неверно описана переменная, применяется операция, недопустимая для соответствующего типа данных.

2

Программа неверно работает при некоторых входных данных и, возможно, содержит ошибку в алгоритме поиска трех максимальных элементов. Допускается до 4 различных ошибок в ходе решения задачи, в том числе описанных в критериях присвоения двух баллов. Допускается наличие от одной до семи синтаксических ошибок: пропущен или неверно указан знак пунктуации, неверно написано или пропущено зарезервированное слово языка программирования, не описана или неверно описана переменная, применяется операция, недопустимая для соответствующего типа данных.

1

Задание выполнено неверно

0

Максимальный балл

4